Что-то мозги тупят. Не могу решить. Надо найти предел.(по 2 замечательному преде...

carawilliam1999 @carawilliam1999

July 2022 1 6 Report

Что-то мозги тупят. Не могу решить. Надо найти предел.(по 2 замечательному пределу). За решение 60 баллов.

Answers & Comments

Verified answer

$\displaystyle \bigger \lim_{x \to \infty} (1+\frac{1}{x})^x=e$ - Второй замечательный предел
$\displaystyle \bigger \lim_{x \to \infty} (1-\frac{1}{x+1})^x=1^{\infty}$
Неопределенность рода "единица в степени бесконечность"
$\displaystyle \bigger \lim_{x \to \infty} (1-\frac{1}{x+1})^x=\lim_{x \to \infty} (1+\frac{1}{-(x+1)})^x=\\\\=\lim_{x \to \infty} [(1+\frac{1}{-(x+1)})^{-(x+1)}]^{-\frac{1}{x+1}*x}=e^{\lim_{x \to \infty}-\frac{x}{x+1}}=\\\\=e^{\lim_{x \to \infty}-\frac{1}{1+\frac{1}{x}}}=e^{-1}=\frac{1}{e}}$

2 votes Thanks 3

carawilliam1999 Можете фото добавить ?

carawilliam1999 Решения

Alexаndr Секунду

carawilliam1999 Спасибо большое :*

Answers & Comments

Verified answer

Helpful Links

Helpful Social