Можно раскрыть скобки и получить уравнение 4 степени, которое решить будет трудно. Упростим себе задачу таким образом .Обозначим первую скобку новой переменной:
x²+5x+4=t, ⇒ x²+5x=6=(x²+5x+4)+2=t+2
t * (t+2)=120, t²+2t-120=0, D=4+4*120=484, √D=22, t₁=-12, t₂=10
x²+5x+4=-12, x²+5x+16=0, D=25-64=--39<0 ⇒ нет действительных решений
x²+5x+4=10, x²+5x-6=0, D=25+24=49>0 ⇒ есть два действительных корня, √D=7, x₁=-6, x₂=1
Answers & Comments
Verified answer
Можно раскрыть скобки и получить уравнение 4 степени, которое решить будет трудно. Упростим себе задачу таким образом .Обозначим первую скобку новой переменной:
x²+5x+4=t, ⇒ x²+5x=6=(x²+5x+4)+2=t+2
t * (t+2)=120, t²+2t-120=0, D=4+4*120=484, √D=22, t₁=-12, t₂=10
x²+5x+4=-12, x²+5x+16=0, D=25-64=--39<0 ⇒ нет действительных решений
x²+5x+4=10, x²+5x-6=0, D=25+24=49>0 ⇒ есть два действительных корня, √D=7, x₁=-6, x₂=1
Сумма действительных корней х₁+х₂=-6+1=-5