Чтобы сшить партию блузок мастерицы Ира и Поля работали вместе 4 дня а затем Ира за два дня закончила работу
За сколько дней могла бы пошить эту партию блузок одна Поля если известно что ей на это потребовалось бы на 4 дня меньше чем Ире?
Решить системой уравнений с 2мя неравенствами
За сколько дней могла бы пошить эту партию блузок одна Поля если известно что ей на это потребовалось бы на 4 дня меньше чем Ире?
Решить системой уравнений с 2мя неравенствами
Answers & Comments
За 4 дня они вдвоем сделали 4(x + y) блузок.
Потом Ира за 2 дня сделала 2y блузок. И они закрыли заказ.
N = 4(x + y) + 2y = 4x + 6y
Если бы работала одна Поля, то она сделала бы всё за N/x дней.
Если бы работала одна Ира, то она сделала бы всё за N/y = N/x + 4 дней.
Получили систему
{ N = 4x + 6y
{ N/y = N/x + 4
Подставим N из 1 уравнения во 2 уравнение
(4x + 6y)/y = (4x + 6y)/x + 4
4x/y + 6 = 4 + 6y/x + 4
4x/y = 6y/x + 2
Замена x/y = t. И делим всё на 2
2t = 3/t + 1
2t^2 - t - 3 = 0
(2t - 3)(t + 1) = 0
t1 = x/y = -1 - не подходит, потому что x и y должны быть оба больше 0.
t2 = x/y = 3/2; x = 3 блузки в день делает Поля; y = 2 в день делает Ира.
Партия блузок составляет N = 4x + 6y = 4*3 + 6*2 = 24 блузки.
Поля сделала бы всю работу за 24/3 = 8 дней, а Ира за 24/2 = 12 дней.