Чтобы выкачать из цистерны нефть, поставили три насоса. Если сломался первый, то...

July 2022 1 9 Report

Чтобы выкачать из цистерны нефть, поставили три насоса. Если сломался первый, то два других выкачают нефть за 30 минут. Если сломался второй - то два других насоса справятся с работой за 15 минут, а если отключится третий - то за 12 минут. Но случилось непредвиденное - сломались сразу и первый, и второй насосы! За сколько времени справится оставшийся насос?

Answers & Comments

hELFire Пусть первый выкачает всю нефть за х1 минут, второй за х2 минут, а третий за х3 минут.
Тогда за минуту первый выкачивает 1/х1 часть цистерны
второй 1/х2 часть
а третий 1/х3 часть.

второй и третий вместе за минуту выкачают (1/х2 + 1/х3)
за 30 минут они выкачают = 30*(1/х2 + 1/х3), но по условию это и есть полная цистерна
рассуждая аналогично получим систему уравнений:
$\left \{ \begin{matrix}
30(\frac{1}{x_2}+\frac{1}{x_3})=1 \\
15(\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_3})=1 \\
12(\frac{1}{x_1} + \frac{1}{x_2})=1
\end{matrix}\right
$

Решаем эту систему и получаем
$\left\{\begin{matrix}
\frac{1}{x_1}=\frac{7}{120}\\
\frac{1}{x_2}=\frac{1}{40}\\
\frac{1}{x_3}=\frac{1}{120}
\end{matrix}\right$

Таким образом получаем, что третий насос в одиночку выкачает цистерну за 120 минут

2 votes Thanks 1

Answers & Comments

chtoby vykachat iz cisterny neft postavili tri nasosa esli slomalsya pervyj to491c4f5f22b0133069cd94e27bd63a6f 78471

dva povara za odin chas mogut zamesit 6 chanov testa ili ispech pirozhki iz 3 chano

najdite celochislennoe reshenie uravneniya 7x 12y 71

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social