цифры четырехзначного числа кратного 5, записали в обратном порядке и получили второе четырехзначное число,затем из первого числа вычли второе и получили 3537
приведите ровно один пример такого числа
приведите ровно один пример такого числа
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Если бы число кончалось на 0, то при написании наоборот мы получили число, начинающееся на 0, т.е. 3-значное. Значит, оно кончается на 5.Число запишем как 1000a + 100b + 10c + 5.
Число наоборот 5000 + 100c + 10b + a
И это число на 3537 меньше первого. Значит, а = 8.
8000 + 100b + 10c + 5 - 5000 - 100c - 10b - 8 = 3537.
Очевидно, был заем из десяток. 15 - 8 = 7.
3000 + 100(b - c) + 10(c - b - 1) + 15 - 8 = 3000 + 500 + 30 + 7
Сокращаем подобные.
100(b - c) + 10(c - b - 1) = 500 + 30
{ b - c = 5
{ c - b - 1 = 3
Очевидно, опять был заем из сотен в десятки.
{ b - c - 1 = 5
{ 10 + c - b - 1 = 3
Получаем
b - c = 6
Варианты: (c = 1, b = 7); (c = 2, b = 8); (c = 3, b = 9)
Получаем: 8715, 8825, 8935.