Цилиндры из одного материала массами 1.5 и 1 кг подвешены на невесомой нити через неподвижный блок. При этом равновесие в системе была достигнута тогда когда 20 %объёма первого цилиндра погрузилась в воду. Определите плотность цилидров!
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Индекс «1» относится к первому цилиндру, индекс «2» — ко второму цилиндру, индекс «3» — к воде (ρ₃ = 1000 кг/м³).
Условие равновесия цилиндров:
m₁g = m₂g + Fa
m₁g = m₂g + ρ₃gV₃
m₁ = m₂ + ρ₃V₃
ρV₁ = ρV₂ + ρ₃V₃
ρ(V₁ - V₂) = ρ₃V₃
ρ = ρ₃V₃/(V₁ - V₂)
V₁/V₂ = ρV₁/ρV₂ = m₁/m₂ = 1,5/1 = 3/2 ⇒ V₂ = 2V₁/3
V₃ = 20/100·V₁ = 0,2V₁
Поэтому: ρ = ρ₃·0,2V₁/(V₁ - 2V₁/3) = ρ₃·0,2V₁/(V₁/3) = 0,6ρ₃ = 0,6·1000 = 600 кг/м³