Проведем бессектрису  CK.

Угол BCK = 1/2 угла C = 20 градусов

Сумма углов треугольника CKB  = 180 градусов

угол B + угол BKC + угол CKB = 180

40 + 20 + угол BKC = 180 

угол BKC  = 180 - 60 = 120

Это первый угол который CK образует со стороной AB.

Теперь найдем второй угол AKC.Т.к. он является смежным с BKC = > AKC = 180 - 120 - 60.