Ответ:
За теоремою бісектриси маємо:
BM/MC = AB/AC
Підставляємо відомі значення:
4/x = AB/12
AB = 48/x
Далі, з умови МВ:CB = 0,25 маємо:
MV = (1/4)CB
CB = 4 MV = 4 * 4 = 16
Застосовуючи теорему Піфагора до трикутника АМВ, знаходимо:
AB² + MV² = AM²
(48/x)² + 4² = (AC/2)²
2304/x² + 16 = (AC/2)²
За теоремою Піфагора також маємо:
AB² + AC² = BC²
(48/x)² + AC² = 16²
2304/x² + AC² = 256
Тепер можна розв'язати систему рівнянь для знаходження значень AB і AC:
2304/x² + AC² = 240
Розв'язуючи систему рівнянь, знаходимо:
AC = 18 см
AB = 8 см
Отже, периметр трикутника АВС дорівнює:
AB + AC + BC = 8 + 18 + 16 = 42 см.
Объяснение:
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Ответ:
За теоремою бісектриси маємо:
BM/MC = AB/AC
Підставляємо відомі значення:
4/x = AB/12
AB = 48/x
Далі, з умови МВ:CB = 0,25 маємо:
MV = (1/4)CB
CB = 4 MV = 4 * 4 = 16
Застосовуючи теорему Піфагора до трикутника АМВ, знаходимо:
AB² + MV² = AM²
(48/x)² + 4² = (AC/2)²
2304/x² + 16 = (AC/2)²
За теоремою Піфагора також маємо:
AB² + AC² = BC²
(48/x)² + AC² = 16²
2304/x² + AC² = 256
Тепер можна розв'язати систему рівнянь для знаходження значень AB і AC:
2304/x² + 16 = (AC/2)²
2304/x² + AC² = 240
Розв'язуючи систему рівнянь, знаходимо:
AC = 18 см
AB = 8 см
Отже, периметр трикутника АВС дорівнює:
AB + AC + BC = 8 + 18 + 16 = 42 см.
Объяснение: