Нарисуем для понятности единичную окружность.

Возьмём уравнение и перенесём так, чтобы: 

cos 0.5x = -cos 0.25 x

Получается (из формул приведения или единичной окружности), что cos (a) = -cos (п-а)

То есть, в нашем случае: 0,5х = п - 0,25х

0,75 х = п

х = (1/0,75)п = 4п/3

Здесь именно нахождение наименьшего положительного корня, для полного решения запись (но не ход решения) будет чуть другой