cos 3x - cos 5x = sin 4xРешите пжл!!
cos(a) - cos(b) = -2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]Откуда:2sin(4x)*sin(x) = sin(4x)три серии решений:4x = pi*kx = pi/6 + 2*pi*kx = 5*pi/6 + 2*pi*k
Применяем формулу для разности косинусов:-2sin4x*sin(-x)=sin4x2sin4x*sinx=sin4xРешаем два уравнения:sin4x=02sinx=1Ответ - объединение решений обеих уравнений
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
cos(a) - cos(b) = -2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]
Откуда:
2sin(4x)*sin(x) = sin(4x)
три серии решений:
4x = pi*k
x = pi/6 + 2*pi*k
x = 5*pi/6 + 2*pi*k
Применяем формулу для разности косинусов:
-2sin4x*sin(-x)=sin4x
2sin4x*sinx=sin4x
Решаем два уравнения:
sin4x=0
2sinx=1
Ответ - объединение решений обеих уравнений