Verified answer

[tex]\displaystyle\bf\\\frac{Sin6\alpha }{Cos6\alpha -1} =\frac{2Sin3\alpha Cos3\alpha }{-2Sin^{2} 3\alpha } =-\frac{Cos3\alpha }{Sin3\alpha } =-Ctg3\alpha[/tex]

При решении были применены формулы :

1) Формула синуса двойного угла :

[tex]\displaystyle\bf\\\boxed{\boxed{Sin2\alpha =2Sin\alpha Cos\alpha }}[/tex]

2) Формула понижения степени :

[tex]\displaystyle\bf\\\boxed{\boxed{Sin^{2} \alpha =\frac{1-Cos2\alpha }{2} }}[/tex]

3)

[tex]\displaystyle\bf\\\boxed{\boxed{\frac{Cos\alpha }{Sin\alpha } =Ctg\alpha }}[/tex]