Воспользуемся формулами косинус суммы и косинус разности.

cos (a - b) = cos a * cos b + sin a * sin b;

cos (a + b) = cos a * cos b - sin a * sin b;

cos (a - b) - cos (a + b) = cos a * cos b + sin a * sin b - cos a * cos b + sin a * sin b =

= 2 * sin a * sin b