Відповідь:
Пояснення:
Застосовуючи формулу тригонометрії для косинуса додвоєного кута, маємо:
cos(2x) = cos^2(x) - sin^2(x)
Тому
cos(2.4) = cos^2(1.2) - sin^2(1.2) ≈ 0.283
Також застосовуючи ту саму формулу для синуса додвоєного кута, отримуємо:
sin(2x) = 2sin(x)cos(x)
sin(2.4) = 2sin(1.2)cos(1.2) ≈ 0.81
Отже, порівнюючи cos^2(2.4) і sin^2(2.4), ми отримуємо:
cos^2(2.4) ≈ 0.08
sin^2(2.4) ≈ 0.66
Таким чином, sin^2(2.4) більше, ніж cos^2(2.4).
1 радиан ≈ 57,3⁰
2,4 радиана ≈ 137,52⁰
Cos2,4 = Cos137,52⁰ - вторая четверть ⇒ Cos137,52⁰ < 0
Sin2,4 = Sin137,52⁰ - вторая четверть ⇒ Sin137,52⁰ > 0
Ответ : Cos2,4 < Sin2,4
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Відповідь:
Пояснення:
Застосовуючи формулу тригонометрії для косинуса додвоєного кута, маємо:
cos(2x) = cos^2(x) - sin^2(x)
Тому
cos(2.4) = cos^2(1.2) - sin^2(1.2) ≈ 0.283
Також застосовуючи ту саму формулу для синуса додвоєного кута, отримуємо:
sin(2x) = 2sin(x)cos(x)
Тому
sin(2.4) = 2sin(1.2)cos(1.2) ≈ 0.81
Отже, порівнюючи cos^2(2.4) і sin^2(2.4), ми отримуємо:
cos^2(2.4) ≈ 0.08
sin^2(2.4) ≈ 0.66
Таким чином, sin^2(2.4) більше, ніж cos^2(2.4).
Verified answer
1 радиан ≈ 57,3⁰
2,4 радиана ≈ 137,52⁰
Cos2,4 = Cos137,52⁰ - вторая четверть ⇒ Cos137,52⁰ < 0
Sin2,4 = Sin137,52⁰ - вторая четверть ⇒ Sin137,52⁰ > 0
Ответ : Cos2,4 < Sin2,4