Помогите, пожалуйста, доказать тождество : (1+tg^2a)/(1-tg^2a)=1/(cos^2a-sin^2a). Created by cardiomcardiom. algebra-ru

(cos^2a-sin^2a)...

cardiomcardiom @cardiomcardiom

August 2022 1 19 Report

Помогите, пожалуйста, доказать тождество : (1+tg^2a)/(1-tg^2a)=1/(cos^2a-sin^2a)

Answers & Comments

sergeevaolga5

Verified answer

$\frac{1+tg^2a}{1-tg^2a}=\frac{1}{cos^2a-sin^2a}\\\\\frac{1+\frac{sin^2}{cos^2a}}{1-\frac{sin^2}{cos^2a}}=\frac{1}{cos^2a-sin^2a}\\\\\frac{\frac{cos^2a+sin^2}{cos^2a}}{\frac{cos^2a-sin^2}{cos^2a}}=\frac{1}{cos^2a-sin^2a}\\\\\frac{1}{cos^2a-sin^2a}= \frac{1}{cos^2a-sin^2a}$

$\frac{1+tg^2a}{1-tg^2a}=\frac{1}{cos^2a-sin^2a}\\\\\\\frac{1+\frac{sin^2}{cos^2a}}{1-\frac{sin^2}{cos^2a}}=\frac{1}{cos^2a-sin^2a}\\\\\\\frac{\frac{cos^2a+sin^2}{cos^2a}}{\frac{cos^2a-sin^2}{cos^2a}}=\frac{1}{cos^2a-sin^2a}\\\\\\cos^2a+sin^2a=1\\\\\frac{1}{cos^2a}*\frac{cos^2a}{cos^2a-sin^2a}=\frac{1}{cos^2a-sin^2a} \\\\\\\frac{1}{cos^2a-sin^2a}= \frac{1}{cos^2a-sin^2a}$

Тождество доказано

1 votes Thanks 1

cardiomcardiom Ответ неверный. Куда исчезли из третьей строки "Cos^2a + Sin^2a" ??? Это подтасовка результата. Вот решение. Решили сами.

cardiomcardiom (1+tg^2a)/(1-tg^2a)=1/(cos^2a-sin^2a)

cardiomcardiom (1/cos^2a)/(1-Sin^2a/cos^2a) = 1/(Cos^2a-Sin^2a)

cardiomcardiom 1-Sin^2a/Cos^2a = 1-Sin^2a/Cos^2a

cardiomcardiom Тождество доказано. Некоторые промежуточные моменты преобразований пришлось сократить и не расписывать. Фото с подробным описанием не вставлялось

Answers & Comments

Verified answer

Найти корень 2^x = sinx

2 + пk, k є Z

Скільки цілих розв'язків має нерівність : √ 2х ≥ х ?

Розвязати рівняння : кубічний корінь√(x+7) - квадратний корінь√(x+3) =0

Порівняти log0,5(5) та Log0,5(55)

Точка S не належить площині трикутника ABC.Точки M і N середини відрізків SA і SC, а K і L середини відрізків AB і BC

Обчислити похідну функції f(x) = 0,5x^2

sinx-1=0...

помогите доказать неравенство : ab+4>=4sqrtab...

8)...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social