Помогите, пожалуйста, доказать тождество : (1+tg^2a)/(1-tg^2a)=1/(cos^2a-sin^2a). Created by cardiomcardiom. algebra-ru

(cos^2a-sin^2a)...

cardiomcardiom @cardiomcardiom

August 2022 1 13 Report

Помогите, пожалуйста, доказать тождество : (1+tg^2a)/(1-tg^2a)=1/(cos^2a-sin^2a)

Answers & Comments

sergeevaolga5

Verified answer

$\frac{1+tg^2a}{1-tg^2a}=\frac{1}{cos^2a-sin^2a}\\\\\frac{1+\frac{sin^2}{cos^2a}}{1-\frac{sin^2}{cos^2a}}=\frac{1}{cos^2a-sin^2a}\\\\\frac{\frac{cos^2a+sin^2}{cos^2a}}{\frac{cos^2a-sin^2}{cos^2a}}=\frac{1}{cos^2a-sin^2a}\\\\\frac{1}{cos^2a-sin^2a}= \frac{1}{cos^2a-sin^2a}$

$\frac{1+tg^2a}{1-tg^2a}=\frac{1}{cos^2a-sin^2a}\\\\\\\frac{1+\frac{sin^2}{cos^2a}}{1-\frac{sin^2}{cos^2a}}=\frac{1}{cos^2a-sin^2a}\\\\\\\frac{\frac{cos^2a+sin^2}{cos^2a}}{\frac{cos^2a-sin^2}{cos^2a}}=\frac{1}{cos^2a-sin^2a}\\\\\\cos^2a+sin^2a=1\\\\\frac{1}{cos^2a}*\frac{cos^2a}{cos^2a-sin^2a}=\frac{1}{cos^2a-sin^2a} \\\\\\\frac{1}{cos^2a-sin^2a}= \frac{1}{cos^2a-sin^2a}$

Тождество доказано

1 votes Thanks 1

cardiomcardiom Ответ неверный. Куда исчезли из третьей строки "Cos^2a + Sin^2a" ??? Это подтасовка результата. Вот решение. Решили сами.

cardiomcardiom (1+tg^2a)/(1-tg^2a)=1/(cos^2a-sin^2a)

cardiomcardiom (1/cos^2a)/(1-Sin^2a/cos^2a) = 1/(Cos^2a-Sin^2a)

cardiomcardiom 1-Sin^2a/Cos^2a = 1-Sin^2a/Cos^2a

cardiomcardiom Тождество доказано. Некоторые промежуточные моменты преобразований пришлось сократить и не расписывать. Фото с подробным описанием не вставлялось

Answers & Comments

Verified answer

2x sinx 652ef199af3dc

2 k k z

2 64b1afcc09c2f

x7 x3 0

log055 log0555

s abc m n sa sc k l ab bc

fx 05x2

sinx-1=0...

pomogite dokazat neravenstvo ab4gt4sqrtab

8)...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social