cos2x + 6sin x -5 =0 решите уравнение. Created by kiselevtoxa. algebra-ru

cos2x + 6sin x -5 =0 решите уравнение...

kiselevtoxa @kiselevtoxa

July 2022 1 34 Report

cos2x + 6sin x -5 =0 решите уравнение

Answers & Comments

Dимасuk

Verified answer

Разложим косинус двойного аргумента по формуле:
cos2x = cos²x - sin²x:
cos²x - sin²x + 6sinx - 5 = 0
Теперь прибавим и отнимем sin²x, чтобы использовать основное тригонометрическое тождество:
sin²x + cos²x - 2sin²x + 6sinx - 5 = 0
1 - 2sin²x + 6sinx - 5 = 0
-2sin²x + 6sinx - 4 = 0 ( разделим на -2):
sin²x - 3sinx + 2 = 0
Пусть t = sinx, t€[-1; 1].
t² - 3t + 2 = 0
t1 + t2 = 3
t1•t2 = 2

t1 = 2 - не входит в промежуток
t2 = 1.
Обратная замена:
sinx = 1
x = π/2 + 2πk, k€Z.

Ответ: х = π/2 + 2πk, k€Z.

5 votes Thanks 8

kiselevtoxa Спасибо!

Answers & Comments

Verified answer

подскажите: ЭКОЛОГИЧЕСКАЯ ГРУППА САНСЕВЬЕРЫ ?...

Почему без знания истории формирования и развития пришкольного участка невозможн...

помогите пожалуйста!!! 1-lg2=lg(6+0.5x)...

cos 2x + 6sin x - 5 = 0. пожалуйста, помогите. не могу решить до конца...

биогеосистема - это... ???????????? и пример пожалуйста!!!...

что относится к биогеосистеме...

пожалуйста, помогите решить!...

пожалуйста, помогите!!!!!...

пожалуйста, помогите решить!!! (x^2 - 9) (x-2) x = 0...

помогите решить: (x^2 - 9) (x-2) x = 0...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social