cos2x + 6sin x -5 =0 решите уравнение. Created by kiselevtoxa. algebra-ru

cos2x + 6sin x -5 =0 решите уравнение...

kiselevtoxa @kiselevtoxa

July 2022 1 22 Report

cos2x + 6sin x -5 =0 решите уравнение

Answers & Comments

Dимасuk

Verified answer

Разложим косинус двойного аргумента по формуле:
cos2x = cos²x - sin²x:
cos²x - sin²x + 6sinx - 5 = 0
Теперь прибавим и отнимем sin²x, чтобы использовать основное тригонометрическое тождество:
sin²x + cos²x - 2sin²x + 6sinx - 5 = 0
1 - 2sin²x + 6sinx - 5 = 0
-2sin²x + 6sinx - 4 = 0 ( разделим на -2):
sin²x - 3sinx + 2 = 0
Пусть t = sinx, t€[-1; 1].
t² - 3t + 2 = 0
t1 + t2 = 3
t1•t2 = 2

t1 = 2 - не входит в промежуток
t2 = 1.
Обратная замена:
sinx = 1
x = π/2 + 2πk, k€Z.

Ответ: х = π/2 + 2πk, k€Z.

5 votes Thanks 8

kiselevtoxa Спасибо!

Answers & Comments

Verified answer

podskazhite ekologicheskaya gruppa sansevery

pochemu bez znaniya istorii formirovaniya i razvitiya prishkolnogo uchastka nevozmozhn

pomogite pozhalujsta 1 lg2lg605x

cos 2x 6sin x 5 0 pozhalujsta pomogite ne mogu reshit do konca

biogeosistema eto i primer pozhalujsta

chto otnositsya k biogeosisteme

pozhalujsta pomogite reshita6f441a297dd20d1edbf51c829ee479f 13690

pozhalujsta pomogited40e07b14a95c2fedccd27ccc36c025b 83991

pozhalujsta pomogite reshit x2 9 x 2 x 0

pomogite reshit x2 9 x 2 x 0

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social