Home
О нас
Products
Services
Регистрация
Войти
Поиск
ilshatsupreme
@ilshatsupreme
July 2022
1
13
Report
cos3x+4cos^2x=0
В ответ записать сумму решений принадлежащих отрезку (0;pi)
Please enter comments
Please enter your name.
Please enter the correct email address.
Agree to
terms of service
You must agree before submitting.
Send
Answers & Comments
iknowthatyoufeelbro
Cos(3x)+4cos(x)^2=0
cos(3x)=4cos(x)^3-3cos(x), поэтому
4cos(x)^3-3cos(x)+4cos(x)^2=0
cos(x)*(4cos(x)^2+4cos(x)-3)=0
Отсюда получим совокупность уравнений:
cos(x)=0,
4cos(x)^2+4cos(x)-3=0.
Решим каждое их уравнений:
1) cos(x)=0
x=π/2+πn, n∈Z
2)
4cos(x)^2+4cos(x)-3=0
Пусть cos(x)=t, |t|<=1
Тогда получим квадратное уравнение относительно t:
4t^2+4t-3=0
D=4^2-4*4*(-3)=64
t1,2=(-4+-
√64)/(2*4)=(-4+-8)/8=(-1+-2)/2
t1=(-1-2)/2=-1.5 - не удовлетворяет наложенным на t условиям
t2=(-1+2)/2=1/2=0.5
Отсюда cos(x)=0.5
x=+-π/3+2πk, k∈Z
Ответ: π/2+πn, n∈Z,
+-π/3+2πk, k∈Z.
1 votes
Thanks 1
More Questions From This User
See All
ilshatsupreme
July 2022 | 0 Ответы
Все 5-буквенные слова, составленные из букв В, Е М, Р, Я, записаны в алфавитном ...
Answer
рекомендуемые вопросы
rarrrrrrrr
August 2022 | 0 Ответы
о чем должны позаботиться в первую очередь взрослые при организационном вывозе н...
danilarsentev
August 2022 | 0 Ответы
Есть два станка на которых выпускают одинаковые запчасти один производит a запча...
myachina8
August 2022 | 0 Ответы
Найти по графику отношение V3:V1. В ответах написано 9, но нужно решение...
ydpmn7cn6w
August 2022 | 0 Ответы
Choose the correct preposition: 1.I am fond (out,of,from) literature. 2.where ar...
millermilena658
August 2022 | 0 Ответы
Определите Как создавалась и кто создавал арабское государство в крации...
MrZooM222
August 2022 | 0 Ответы
Ч. Айтманов в рассказе "Красное яблоко" использует метод рассказ в рассказе. Опи...
timobila47
August 2022 | 0 Ответы
каково было назначение каждой из частей византийского храма? помогите пожалуйста...
ivanyyaremkiv
August 2022 | 0 Ответы
moment. 6....
Участник Знаний
August 2022 | 0 Ответы
Пожалуйста!!!!!!!!!!!!...
sarvinozwakirjanova
August 2022 | 0 Ответы
помогите пожалусто пж...
×
Report "cos3x+4cos^2x=0 В ответ записать сумму решений принадлежащих отрезку (0;pi)..."
Your name
Email
Reason
-Select Reason-
Pornographic
Defamatory
Illegal/Unlawful
Spam
Other Terms Of Service Violation
File a copyright complaint
Description
Helpful Links
О нас
Политика конфиденциальности
Правила и условия
Copyright
Контакты
Helpful Social
Get monthly updates
Submit
Copyright © 2025 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
cos(3x)=4cos(x)^3-3cos(x), поэтому
4cos(x)^3-3cos(x)+4cos(x)^2=0
cos(x)*(4cos(x)^2+4cos(x)-3)=0
Отсюда получим совокупность уравнений:
cos(x)=0,
4cos(x)^2+4cos(x)-3=0.
Решим каждое их уравнений:
1) cos(x)=0
x=π/2+πn, n∈Z
2) 4cos(x)^2+4cos(x)-3=0
Пусть cos(x)=t, |t|<=1
Тогда получим квадратное уравнение относительно t:
4t^2+4t-3=0
D=4^2-4*4*(-3)=64
t1,2=(-4+-√64)/(2*4)=(-4+-8)/8=(-1+-2)/2
t1=(-1-2)/2=-1.5 - не удовлетворяет наложенным на t условиям
t2=(-1+2)/2=1/2=0.5
Отсюда cos(x)=0.5
x=+-π/3+2πk, k∈Z
Ответ: π/2+πn, n∈Z, +-π/3+2πk, k∈Z.