если условие такое: (cos100)/(cos50+sin50), то

(cos100)/(cos50+sin50) = (cos^2 50 - sin^2 50)/(cos50+sin50) = ((cos50+sin50)(cos50-sin50))/(cos50+sin50)=cos50-sin50

если такое: (cos100/cos50)+sin50, то 

(cos100/cos50)+sin50 = (cos^2 50 - sin^2 50)/(cos50)+sin50 = ((cos50+sin50)(cos50-sin50)/cos50)+sin50

sorry, перепутал формулы cos2a и sin2a