вот держи

для удобства перепишем уравнение-

cos5x+cos3x=0

cos5x+cos3x=2*cos((5x+3x)/2)*cos((5x-3x)/2)=2*cos4x*cosx

получается

2cos4xcosx=0 (делим на 2)

cos4xcosx=0

1)cos4x=0 или 2)cox=0

1) cos4x=0

4x=ПИ/2+ПИn     n принадлежит Z

x=ПИ/8+ПИ/4n

2) cosx=0

x=ПИ/2+ПИn     n принадлежит Z

ВСЕ!))