1) Записать 75° в виде разности,

(cos75° - sin(90° - 15°)) · 2

2) используя преобразования, что sin(90° - x) = cos(x),

(cos75° - cos15°) · 2;

3) используя формулу cos(a) - cos(b) = - 2sin((a + b) / 2) · sin((a - b) / 2),

(- 2sin45° · sin30°) · 2;

4) используя таблицу значений тригонометрических функции,

(- 2 · √2 / 2 · 1 / 2) · 2;

5) сокращая и вычисляя произведение (- 2 · √2 / 2 · 1 / 2) · 2,

- √2 / 2 · 2 = - √2.

Ответ:

Объяснение:

(cos75°-sin75°)²=

=cos² 75-2sin75°*cos75°+sin²75°=

=cos²75°+sin²75°-2sin75°*cos75°=

*cos²75°+sin²75°=1

=1-sin(2*75°)=1-sin150°

*sin150°=(180°-150°)=sin30°   , *sin30°=1/2

=1-1/2=1/2