Есть формула: cos a*cos b = 1/2*[cos(a-b) + cos(a+b)] У нас cos 7x*cos 3x = 1/2*[cos(7x-3x) + cos(7x+3x)] = 1/2*(cos 4x + cos 10x) Подставляем 1/2*(cos 4x + cos 10x) = cos 4x 1/2*cos 4x + 1/2*cos 10x = cos 4x 1/2*cos 10x = 1/2*cos 4x cos 10x = cos 4x cos 10x - cos 4x = 0
Есть еще одна формула: cos a - cos b = -2sin ((a+b)/2)*sin ((a-b)/2) Подставляем -2sin 7x*sin 3x = 0
1) sin 7x = 0 7x = pi*k x1 = pi/7*k
2) sin 3x = 0 3x = pi*n x2 = pi/3*n
6 votes Thanks 11
Сабина1994
я сама решила уже. Но все равно спасибо
Answers & Comments
Verified answer
Cos 7x*cos 3x = cos 4xЕсть формула: cos a*cos b = 1/2*[cos(a-b) + cos(a+b)]
У нас cos 7x*cos 3x = 1/2*[cos(7x-3x) + cos(7x+3x)] = 1/2*(cos 4x + cos 10x)
Подставляем
1/2*(cos 4x + cos 10x) = cos 4x
1/2*cos 4x + 1/2*cos 10x = cos 4x
1/2*cos 10x = 1/2*cos 4x
cos 10x = cos 4x
cos 10x - cos 4x = 0
Есть еще одна формула: cos a - cos b = -2sin ((a+b)/2)*sin ((a-b)/2)
Подставляем
-2sin 7x*sin 3x = 0
1) sin 7x = 0
7x = pi*k
x1 = pi/7*k
2) sin 3x = 0
3x = pi*n
x2 = pi/3*n