Прошу Вас, помогите мне! :( Точка С является проекцией точки D на плоскость треугольника ABC. Докажите, что площадь треугольника ABD равна S/cosα, где S — площадь треугольника ABC, а α — угол между плоскостями ABC и ABD.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Решение:
DC ⊥ пл. АВС по условию, DC ⊥ AB. Проводим СЕ ⊥ АВ, тогда по теореме о 3-х перпендикулярах DE ⊥ АВ.
Очевидно, ∠DEC - линейный угол двугранного угла CABD, пусть ∠DEC = α.
Пусть
Решение:
DC ⊥ пл. АВС по условию, DC ⊥ AB. Проводим СЕ ⊥ АВ, тогда по теореме о 3-х перпендикулярах DE ⊥ АВ.
Очевидно, ∠DEC - линейный угол двугранного угла CABD, пусть ∠DEC = α.
Пусть
СЕ=h*SABC=1\2AB*h=S
SABD=1\2AB*DE=1\2*h\cosa=S\cosa