Cоставить уравнение окружности, проходящей через точки А (3;7) и В (5; -1) и имеющей центр на оси ординат.
Answers & Comments
aleks41
Центр окружности имеет координаты О(0; у) Точки А и В лежат на окружности, Значит ОА=ОВ. А(3; 7). ОА²=(3-0)²+(7-у)². В(5; -1). ОВ²=(5-0)²+(-1-у)². 9-(7-у)²=25-(1+у)², 9-49+14у-у²=25-1-2у-у², -40+14у=24-2у, 16у=64, у=4. Центр окружности О(0; 4), радиус окружности равен ОА²=3²+4², R=5 . Уравнение окружности имеет вид (х-0)²+)у-4)²=5², х²+(у-4)²=5².
Answers & Comments
Точки А и В лежат на окружности, Значит ОА=ОВ.
А(3; 7). ОА²=(3-0)²+(7-у)².
В(5; -1). ОВ²=(5-0)²+(-1-у)².
9-(7-у)²=25-(1+у)²,
9-49+14у-у²=25-1-2у-у²,
-40+14у=24-2у,
16у=64,
у=4.
Центр окружности О(0; 4), радиус окружности равен ОА²=3²+4²,
R=5 .
Уравнение окружности имеет вид (х-0)²+)у-4)²=5²,
х²+(у-4)²=5².