Cоставьте уравнение окружности с центром в точке О(5,2) касающейся прямой x-3y+2=0. Created by nikki67. geometriya-ru

Cоставьте уравнение окружности с центром в точке О(5,2) касающейся прямой x-3y+...

nikki67 @nikki67

July 2022 1 22 Report

Cоставьте уравнение окружности с центром в точке О(5,2) касающейся прямой x-3y+2=0

Answers & Comments

Лотарингская

Verified answer

Уравнение окружности с центром О
$(x-5)^2+(y-2)^2=R^2$
если данная окружность касается прямой, значит у них есть одна общая точка, к-ая удовлетворяет и уравнению окружности и прямой. Выражаем из уравнения прямой х
$x=3y-2$
и подставляем в уравнение окружности
$(3y-7)^2+(y-2)^2=R^2$
$9y^2-42y+49+y^2-4y+4-R^2=0$
$10y^2-46y+53-R^2=0$
$D=2216-40(53-R^2)$
У нас одна точка пересечения, значит D=0
$D=2216-40(53-R^2)=0$
$4=40R^2$
$R^2=\frac{1}{10}$

Значит уравнение окружности
$(x-5)^2+(y-2)^2=\frac{1}{10}$

7 votes Thanks 7

Answers & Comments

Verified answer

sostavte tablicu istinnostina odnoj ulice stoyat v ryad 4 domav kazhdom iz nih zh

sostavte tablicu istinnostitri uchenika iz raznyh shkol na vopros v kakoj shkole

v ravnobedrennyj treugolnik s osnovaniem a i uglom pri osnovanii alfa vpisat

kakv paskale avs sdelat vot takoj vyvod na ekran gt gt gtte chtoby kazhd

(1+cosx)>=0...

(1+cosx)>=0...

najdite oshibku v dokazatelstve

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social