Ответ:
Объяснение:
sin(3x)/sin(x)-cos(3x)/cos(x) =
= [sin(3x)cos(x)-cos(3x)sin(x)]/[sin(x)cos(x)]
по формуле sin(a)cos(b)-cos(a)sin(b) = sin(a-b)
sin(3x)cos(x)-cos(3x)sin(x) = sin(3x-x) = sin(2x)
тогда
[sin(3x)cos(x)-cos(3x)sin(x)]/[sin(x)cos(x)] = sin(2x)/[sin(x)cos(x)]
по формуле sin(2a) = 2sin(a)cos(a)
sin(2x)/[sin(x)cos(x)] = [2sin(a)cos(a)]/[sin(a)cos(a)] = 2
значение выражения не зависит от синуса и косинуса
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
Объяснение:
sin(3x)/sin(x)-cos(3x)/cos(x) =
= [sin(3x)cos(x)-cos(3x)sin(x)]/[sin(x)cos(x)]
по формуле sin(a)cos(b)-cos(a)sin(b) = sin(a-b)
sin(3x)cos(x)-cos(3x)sin(x) = sin(3x-x) = sin(2x)
тогда
[sin(3x)cos(x)-cos(3x)sin(x)]/[sin(x)cos(x)] = sin(2x)/[sin(x)cos(x)]
по формуле sin(2a) = 2sin(a)cos(a)
sin(2x)/[sin(x)cos(x)] = [2sin(a)cos(a)]/[sin(a)cos(a)] = 2
значение выражения не зависит от синуса и косинуса