Cрочно пожалуйста
Определите, при каких натуральных n значения данных выражений являются целыми числами:
n²-3n+5
------------
n-1
Определите, при каких натуральных n значения данных выражений являются целыми числами:
n²-3n+5
------------
n-1
Answers & Comments
Verified answer
Нужно выделить целую часть.
n^2 - 3n + 5 = n^2 - n - 2n + 2 + 3 = n(n-1) - 2(n-1) + 3 = (n-1)(n-2) + 3
Дробь
(n^2 - 3n + 5)/(n - 1) = n - 2 + 3/(n - 1)
Это выражение будет целым, когда (n-1) является делителем числа 3.
n - 1 = 1; n = 2
n - 1 = 3; n = 4
n - 1 = - 1; n = 0
n - 1 = - 3; n = - 2
Ответ: при n = - 2; 0; 2; 4