Хорда CT окружности с центром в точке O перпендикулярна диаметру окружности FX и пересекает его в точке A. Известно, что AX = 4, AТ = 6.
Найдите, чему равен отрезок FO.
Найдите, чему равен отрезок FO.
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Ответ:
Угол FTX прямой тк опирается на диаметр, AT высота прямоугольного треугольника выпущенная из прямого угла тогда треугольники FTX и TAX подобны, из подобие получается:
FX/TX = TX/AX
Отсюда
FX = TX²/AX
По теореме пифагора
TX² = AT² + AX²
TX²= 6²+4²=36+16=52
Если подставить то получается
FX=52/4=13
FX - диаметр, FO - радиус
FO = FX/2
FO = 13/2= 6.5
Ответ FO = 6.5