[tex]\displaystyle\bf\\\Big(Ctgx+tgx\Big)\cdot Sin2x=\Big(\frac{Cosx}{Sinx} +\frac{Sinx}{Cosx} \Big)\cdot 2Sinx Cosx=\\\\\\=\frac{Cos^{2} x+Sin^{2} x}{Sinx Cosx} \cdot 2Sinx Cosx=1\cdot 2= 2[/tex]

При упрощении выражения были применены формулы :

[tex]\displaystyle\bf\\1)\\\\Ctgx=\frac{Cosx}{Sinx} \\\\2)\\\\tgx=\frac{Sinx}{Cosx} \\\\3)\\\\Sin2x=2Sinx Cosx\\\\4)\\\\Sin^{2} x+Cos^{2} x=1[/tex]

Ответ 2.............................

Объяснение: