Ответ:
Объяснение: ! sin45°= cos45° =√2 / 2 ;
* * * cos(α -β) =cosα*cosβ+sinα*sinβ ; sin(α +β) =sinα*cosβ+cosα*sinβ * * *
1 ) ( cos(45°- α) - cos45° *cosα ) / ( sin(45°+α) - (√ 2/2)*sinα ) =
(cos45°*cosα + sin45°*sinα - cos45° *cosα ) /
/ (sin45°*cosα+cos45°*sinα -cos45*sinα ) =sin45°*sinα /(sin45°*cosα) =
= tgα .
--------------------------
2) sin2α =2sinα*cosα ; cos2α = cos²α -sin²α = 2cos²α- 1.
sin²α+cos²α =1 ⇒ sinα = ±√(1 -cos²α), если π/2 < α < π , то sinα > 0 ,
поэтому sinα = √(1 -cos²α) * * * π < 2α < 2π * * *
---------------
sinα =√(1 -cos²α) =√( 1 -(-12/13)² ) = √( 1 -144/169) = 5/13 .
sin2α =2*5/13*(-12/13) = - 120 /169.
cos2α =2*(-12/13)² -1 = 2*144/169 -1 =2*144 /169 -1 =(288-169)/169=119/169.
* * * угол 2α лежит в 4 четверти * * *
проверка : sin²2α +cos²2α = (- 120 /169)²+(119/169)²=
(14400+14161)/169²= 28561 /169²=28561/28561 = 1.
3) ( tg(90°-α)*cos(270°-α)*cos(-α) ) / ( ctg(180°-α)*sin(270°-α) ) =
= ( ctgα*(-sinα)*cosα) ) / ( - ctgα*(-cosα) ) = - sinα .
стоит проверить арифметику
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
Объяснение: ! sin45°= cos45° =√2 / 2 ;
* * * cos(α -β) =cosα*cosβ+sinα*sinβ ; sin(α +β) =sinα*cosβ+cosα*sinβ * * *
1 ) ( cos(45°- α) - cos45° *cosα ) / ( sin(45°+α) - (√ 2/2)*sinα ) =
(cos45°*cosα + sin45°*sinα - cos45° *cosα ) /
/ (sin45°*cosα+cos45°*sinα -cos45*sinα ) =sin45°*sinα /(sin45°*cosα) =
= tgα .
--------------------------
2) sin2α =2sinα*cosα ; cos2α = cos²α -sin²α = 2cos²α- 1.
sin²α+cos²α =1 ⇒ sinα = ±√(1 -cos²α), если π/2 < α < π , то sinα > 0 ,
поэтому sinα = √(1 -cos²α) * * * π < 2α < 2π * * *
---------------
sinα =√(1 -cos²α) =√( 1 -(-12/13)² ) = √( 1 -144/169) = 5/13 .
sin2α =2*5/13*(-12/13) = - 120 /169.
cos2α =2*(-12/13)² -1 = 2*144/169 -1 =2*144 /169 -1 =(288-169)/169=119/169.
* * * угол 2α лежит в 4 четверти * * *
проверка : sin²2α +cos²2α = (- 120 /169)²+(119/169)²=
(14400+14161)/169²= 28561 /169²=28561/28561 = 1.
--------------------------
3) ( tg(90°-α)*cos(270°-α)*cos(-α) ) / ( ctg(180°-α)*sin(270°-α) ) =
= ( ctgα*(-sinα)*cosα) ) / ( - ctgα*(-cosα) ) = - sinα .
стоит проверить арифметику