Начнём с того, что

tgx * ctx = 1, значит

ctg2a = 1/tg2a, значит

(1 - tg2a)/(1/tg2a - 1) = tg2a

(1 - tg2a)/((1 - tg2a)/tg2a) = tg2a

(1 - tg2a)/1 : (1 - tg2a)/tg2a = tg2a

tg2a * (1 - tg2a)/(1 - tg2a) = tg2a

tg2a * 1/1 = tg2a

tg2a = tg2a

Тождество доказано.

Я заметил, что ты не выделил скобками числитель и знаменатель, поэтому, на всякий случай, нарисовал в пеинте: