Всё делим на [tex]\cos^2a[/tex]
[tex]\cfrac{\sin^2a-2\cos^2a}{3\sin a\cos a+\cos^2a}=\cfrac{\tan^2 a-2}{3\tan a+1}[/tex]
[tex]\mathrm{ctg}a=-15\Rightarrow \mathrm{tg}=-\cfrac{1}{15}\Rightarrow \cfrac{\tan^2 a-2}{3\tan a+1}=-\cfrac{449}{180}[/tex]
Ответ:
- 2 89/180.
Пошаговое объяснение:
(sin²α - 2cos²α)/(3sinα•cosα + cos²α) =
Разделим числитель и знаменатель дроби на sin²α, он отличен от нуля. Получим
= (1 - 2•ctg²α)/(3ctgα + ctg²α) =
подставим данное нам значение ctgα = - 15, получим
= (1 - 2•(-15)²)/(3•(-15) + (-15)²) =
= (1 - 450)/(- 45 +225) = - 449/180 =
= - 2 89/180.
Ответ: - 2 89/180.
Второй способ решения:
По условию ctg α = - 15,
cos α /sin α = - 15,
cos α = - 15 • sin α.
Подставим полученное выражение -15•sin α вместо cos α в данную нам дробь:
= (sin²α - 450sin²α)/(-45sin²α+225sin²α) = - 449sin²α/(180sin²α) = - 449/180 =
= - 2 89/180.
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Всё делим на [tex]\cos^2a[/tex]
[tex]\cfrac{\sin^2a-2\cos^2a}{3\sin a\cos a+\cos^2a}=\cfrac{\tan^2 a-2}{3\tan a+1}[/tex]
[tex]\mathrm{ctg}a=-15\Rightarrow \mathrm{tg}=-\cfrac{1}{15}\Rightarrow \cfrac{\tan^2 a-2}{3\tan a+1}=-\cfrac{449}{180}[/tex]
Ответ:
- 2 89/180.
Пошаговое объяснение:
(sin²α - 2cos²α)/(3sinα•cosα + cos²α) =
Разделим числитель и знаменатель дроби на sin²α, он отличен от нуля. Получим
= (1 - 2•ctg²α)/(3ctgα + ctg²α) =
подставим данное нам значение ctgα = - 15, получим
= (1 - 2•(-15)²)/(3•(-15) + (-15)²) =
= (1 - 450)/(- 45 +225) = - 449/180 =
= - 2 89/180.
Ответ: - 2 89/180.
Второй способ решения:
По условию ctg α = - 15,
cos α /sin α = - 15,
cos α = - 15 • sin α.
Подставим полученное выражение -15•sin α вместо cos α в данную нам дробь:
(sin²α - 2cos²α)/(3sinα•cosα + cos²α) =
= (sin²α - 450sin²α)/(-45sin²α+225sin²α) = - 449sin²α/(180sin²α) = - 449/180 =
= - 2 89/180.