Ответ:

ctgx={π/2+πk и π/4+πk

Объяснение:

ctgx=ctg²x

переносим ctg²x в левую сторону

ctgx-ctg²x=0

выносим общий множитель за скобки

ctgx(1-ctgx)=0

теперь делим наше уравнение на 2 части

в первый раз берём то что вне скобки а именно

ctgx=0

и решаем

основываясь на таблицу тригонометрических значений находим ctg=0

так как таких значений 2 это π/2 и 3π/2 значит наш угол ctgx=0 при 2 значениях которые больше друг другу ровно на 180° следовательно при любых 180° оборотах мы наша точка будет равна углу π/2 или 3π/2 которые в свою очередь соответствуют нашему условию ctgx=0

следовательно мы получаем следующий ответ ctgx=π/2+πk (k- это количество оборотов)

теперь мы решаем второе уравнения но на этот раз берём значения которые внутри скобки

1-ctgx=0 переносим 1 в правую часть

-ctgx=-1 чтобы избавиться от минуса в вначале мы умножаем наше уравнение на -1 в обоих частях и получаем

ctgx=1

действуем по точно такому же методу что написал выше и находим значения, это π/4 и 5π/4

выбираем любое из двух значений, π/4 и дописываем +πk так как при любых количествах оборотов значения ctgx=1 при этих двух значений и получаем ответ π/4+πk