Cтороны параллелограмма равны 3 см и 5 см.Может ли одна из диагоналей этого пара...

August 2022 1 7 Report

Cтороны параллелограмма равны 3 см и 5 см.Может ли одна из диагоналей этого параллелограмма равна 8 см?

Vinn

Если вас еще интересует решение этой задачи, то здесь не так уж и сложно.

Нужно воспользоваться формулами для нахождения диагоналей параллелограмма через его стороны.

$D = \sqrt{a^2 + b^2 + 2ab\cdot cos\alpha}$

D - большая диагональ, d - малая диагональ.

Подставляем длины сторон и диагоналей и находим угол $\alpha$

$8 = \sqrt{5^2 + 3^2 + 2*5*3*cos\alpha}$

$8 = \sqrt{25 +9 - 30*cos\alpha}$

Как видим, углов между сторонами 5 и 3, при которых одна из диагоналей могла бы равняться 8, и при которых сещуствовал бы параллелограмм, нет.

Вот и вывод: диагональ параллелограмма не может равняться 8 при сторонах 5 и 3.

2 votes Thanks 5