Cумма цифр числа равна 11, а сумма квадратов его цифр равна 69. Если к этому числу прибавить 693, то получится число, записанное теми же числами, но в обратном порядке.
More Questions From This User See All
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Обозначим цифры числа буквами.
А — цифра сотен, В — цифра десятков, С — цифра единиц.
Прибавим 693.
100А + 10В + С + 693 = 100С + 10В + А;
99А + 693 = 99С;
99А + 99 * 7 = 99С;
А + 7 = С.
Подставим получившееся значение С в выражение суммы цифр исходного числа.
А + В + С = 11;
А + В + А + 7 = 11;
2А + В = 4.
Предположим, что А = 1.
Тогда С = А + 7 = 1 + 7 = 8, а В = 4 - 2А = 4 - 2 = 2.
Получилось А = 1; В = 2; С = 8.
Проверяем.
128 + 693 = 821.
1 + 2 + 8 = 11.
1 + 4 + 64 = 69.
Ответ: 128.