Cумма трех чисел, составляющих арифметическую прогрессию, равна 27. Eсли из первого и второго чисел вычесть по 1, а к третьему числу прибавить 3, то получаются три числа, образующие геометрическую прогрессию. Найдите исходные числа.
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
1)
б=27/3=9 (сумма 3 членов арифметической последовательности=утроенному второму)
а+с=27-9=18
с=18-а
2)
а-1 8 с+3 - геометрическая прогрессия, что значит:
8²=(а-1)(с+3) вспомним,что с=18-а
64=(а-1)(21-а)
64=21а-21+а-а²
а²-22а+85=0
(а-5)(а-17)=0
а=17 с=1
а=5 с=13
Ответ: два решения (5;9;13) и (17;9;1)