Расставим пределы интегрирования и перейдем к повторным интегралам.
см.Рисунок
[tex]\displaystyle \int\limits^1_0 dx\int\limits^{x^2}_0 {(x^2+y)} \, dy =\int\limits^1_0 dx(x^2y+\frac{y^2}{2})\bigg|_0^{x^2}=\int\limits^1_1 dx(x^4+\frac{x^4}{2})=\\\\=\int\limits^1_0 \frac{3x^4}{2} \, dx=\frac{3}{2}\frac{x^5}{5}\bigg|_0^1 =\frac{3}{10}=0.3\\[/tex]
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Расставим пределы интегрирования и перейдем к повторным интегралам.
см.Рисунок
[tex]\displaystyle \int\limits^1_0 dx\int\limits^{x^2}_0 {(x^2+y)} \, dy =\int\limits^1_0 dx(x^2y+\frac{y^2}{2})\bigg|_0^{x^2}=\int\limits^1_1 dx(x^4+\frac{x^4}{2})=\\\\=\int\limits^1_0 \frac{3x^4}{2} \, dx=\frac{3}{2}\frac{x^5}{5}\bigg|_0^1 =\frac{3}{10}=0.3\\[/tex]