Ответ и Пошаговое объяснение:

Перевод: В треугольнике АВС АВ = ВС, ВD – медиана, ∠АВС = 90°. Докажите, что ΔВDС – равнобедренный.

Информация: 1) Медиана треугольника — это отрезок в треугольнике, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.

2) В прямоугольном треугольнике медиана, проведённая из вершины с прямым углом, равняется половине гипотенузы.

Доказательство. По условию ∠АВС = 90°, то есть треугольник АВС прямоугольный (см. рисунок). Тогда медиана равна половине гипотенузы AC:

[tex]\tt BD=\dfrac{AC}{2}.[/tex]

С другой стороны, по определению медианы

[tex]\tt \dfrac{AC}{2}=AD=CD.[/tex]

Тогда

[tex]\tt BD=\dfrac{AC}{2}=CD.[/tex]

Последнее равенство, то есть BD = CD означает, что ΔВDС – равнобедренный,

что и требовалось.

#SPJ1