Точка М рівновіддалена від сторін квадрата АВСD, сторона
якого дорівнює9корінь6см і розташована на відстані 9см від площини квадрата. Знайдіть кут між прямою МА та площиною квадрата
З МАЛЮНКОМ
якого дорівнює9корінь6см і розташована на відстані 9см від площини квадрата. Знайдіть кут між прямою МА та площиною квадрата
З МАЛЮНКОМ
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Відповідь: ∠((MA) ; α ) = 30° .
Пояснення:
ABCD - квадрат ; AC ∩ BD = O ; AB = 9√6 см ; МО = 9 см .
Проєкцією похилої МА на площину α квадрата є ОА . Тому
треба знайти ∠ОАМ . ΔМОА - прямокутний , бо МО⊥α .
АС = АВ√2 = 9√6 * √2 = 18√3 ( см ) . ОА = 1/2 АС = 1/2 *18√3 = 9√3 .
Із прямок. ΔМОА tg∠OAM = OM/OA = 9/( 9√3 ) = √3/3 ;
tg∠OAM = √3/3 ; -----> ∠OAM = 30° . Отже , ∠((MA) ; α ) = 30° .