Ответ:

Найдём координаты вектора  d .

[tex]\bf \overline{a}=\overline{i}+5\overline{j}-4\overline{k}\ \ ,\ \ \overline{b}=-5\overline{j}-2\overline{j}\ \ ,\ \ \overline{c}=-\overline{i}+7\overline{j}+\overline{k}\\\\\overline{a}=(1;5;-4)\ \ ,\ \ \overline{b}=(-5;-2;0)\ \ ,\ \ \overline{c}=(-1;7;1)\\\\\overline{d}=-3\overline{a}+4\overline{b}-7\overline{c}\\\\\\-3\overline{a}=(-3;-15;12)\ \ ,\ \ 4\overline{b}=(-20;-8;0)\ \ ,\ \ -7\overline{c}=(7;-49;-7)\\\\\\\overline{d}=-3\overline{a}+4\overline{b}-7\overline{c}=(-3-20+7\ ;\ -15-8-49\ ;\ 12+0-7\ )[/tex]  

[tex]\bf \overline{d}=(-16\ ;\ -72\ ;\ 5\ )[/tex]  

Длина вектора  d  равна  

[tex]\bf |\, \overline{d}\, |=\sqrt{(-16)^2+(-72)^2+5^2}=\sqrt{5465}[/tex]  

Нормированный вектор равен   [tex]\bf \overline{d}^0=\Big(-\dfrac{16}{\sqrt{5465}}\ ;\, -\dfrac{72}{\sqrt{5465}}\ ;\ \dfrac{5}{\sqrt{5465}}\ \Big)[/tex]