Ответ:

Спочатку, давайте розглянемо особливості у прямокутнику ABCD:

Бісектриса кута D паралелограма ABCD розділяє кут D на два рівні кути.

Ми знаємо, що BD = CD, оскільки протилежні сторони паралелограма рівні.

Ми також знаємо, що DK = AC.

За теоремою Піфагора в прямокутнику ABCD: AC² = AD² + CD².

Зараз, давайте вирішимо завдання:

Знайдемо довжину сторони AC:

Враховуючи AD = 7 см та CD = BD, ми можемо використовувати теорему Піфагора:

AC² = AD² + CD²

= 7² + BD²

Так як AD = CD (оскільки ABCD - паралелограм), то:

AC = √(7² + BD²)

Знаходимо BD:

Ми можемо використати теорему Піфагора для трикутника BDK:

BD² = BK² + DK²

= 8² + (AC - 7)²

BD = √(8² + (AC - 7)²)

Знайдемо периметр чотирикутника BCDK:

Периметр = BC + CD + DK + KB

= BC + BD + DK + BK

= BC + √(8² + (AC - 7)²) + AC - 7 + 8

Подставимо значення AC:

Периметр = BC + √(8² + ((√(7² + BD²)) - 7)²) + (√(7² + BD²)) - 7 + 8

Оскільки ми не знаємо точних значень BD та BC, ми не можемо обчислити числове значення периметра без конкретних числових значень цих сторін. Але з цією формулою ви зможете обчислити периметр, якщо буде дано конкретні значення BD та BC.

Объяснение: