решите пожалуйста .......
На скамье Жуковского сидит человек и держит на вытянутых руках гири массой m = 10 кг каждая. Расстояние от каждой гири до оси вращения скамьи R = 75 см. Скамья вращается с частотой n = 1 об/мин. Как изменится скорость вращения скамьи и какую работу произведет человек, если он сожмет руки так, что расстояние от каждой гири до оси уменьшится до R1 = 20 см? Момент инерции человека и скамьи (вместе) относительно оси вращения J = 2,5 кг×м2.
На скамье Жуковского сидит человек и держит на вытянутых руках гири массой m = 10 кг каждая. Расстояние от каждой гири до оси вращения скамьи R = 75 см. Скамья вращается с частотой n = 1 об/мин. Как изменится скорость вращения скамьи и какую работу произведет человек, если он сожмет руки так, что расстояние от каждой гири до оси уменьшится до R1 = 20 см? Момент инерции человека и скамьи (вместе) относительно оси вращения J = 2,5 кг×м2.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ:
Объяснение:
Дано:
m = 10 кг
R₁ =75 см = 0,75 м
n₁ = 1 об/мин
R₂ = 20 см =0,20 м
J₀ =2,5 кг·м²
_____________
n₂ - ?
A - ?
По закону сохранения момента импульса для замкнутой системы:
J₁·n₁ = J₂·n₂
n₂ = (J₁/J₂)·n₁
Находим моменты инерции:
J₁ = J₀ + 2·m·R₁² = 2,5 + 2·10·0,75² = 13,75 кг·м²
J₂ = J₀ + 2·m·R₂² = 2,5 + 2·10·0,20² = 3,75 кг·м²
Скорость вращения стала:
n₂ = (13,75/3,75)·1 ≈ 3,7 об/мин
Кинетические энергии:
Eк₁ = J₁·ω₁² / 2
Eк₂ = J₂·ω₂² / 2
ω₁ = 2π·n₁ = 2·3,14·1 /60 ≈ 0,105 с⁻¹
ω₂ = 2π·n₂ = 2·3,14·3,7 /60 ≈ 0,387 с⁻¹
Eк₁ = 13,75·0,105² / 2 ≈ 0,076 Дж
Eк₂ = 3,75·0,387² / 2 ≈ 0,281 Дж
Работа:
A = Eк₂ - Eк₁ = 0,281 - 0,076 ≈ 0,21 Дж