Ответ: х₁² + х₂² = 28.

Пошаговое объяснение:

2х² - 10х - 3 = 0, х₁ и х₂ - корни уравнения.

По теореме Виета: х₁ + х₂ = 10/2 = 5, х₁ · х₂ = -3/2 = -1,5.

Заметим, что х₁² + х₂² = (х₁ + х₂)² - 2х₁ · х₂.

Значит, х₁² + х₂² = (х₁ + х₂)² - 2х₁ · х₂ = 5² - 2 ·(-1,5) = 25 + 3 = 28.