Verified answer

Ответ:

C) 2a(2b+1)

Пошаговое объяснение:

[tex](a+b)(a+b+1)-(a-b)(a-b-1)=(a+b)(a+b)+a+b-(a-b)(a-b)+a-b=\\\\a^2+2ab+b^2-a^2+2ab-b^2+2a=4ab+2a=2a(2b+1)[/tex]

Ответ: С) 2a(2b + 1).

Пошаговое объяснение:

Раскроем скобки, приведем подобные слагаемые и затем разложим на множители.

Используем формулы квадрата суммы и квадрата разности:

(a + b)² = a² + 2ab + b² и  (a - b)² = a² - 2ab + b².

Поэтому:

(a + b)(a + b + 1) - (a - b)(a - b - 1) = (a + b)((a + b) + 1) - (a - b)((a - b) - 1) =

= (a + b)² + a + b - ((a - b)² - (a - b)) =

= a² + 2ab + b² + a + b - (a² - 2ab + b² - a + b) =

= a² + 2ab + b² + a + b - a² + 2ab - b² + a - b = 4ab + 2a = 2a(2b + 1).