Ответ:

[tex]\sim 25.1,~\sim30.7[/tex]

Объяснение:

[tex]d_1=29,~~d_2=48,~~\varphi=77^\circ[/tex]

[tex]ABCD[/tex] - паралелограмм, тогда диагонали [tex]AC[/tex] и [tex]BD[/tex] делятся точкой пересечения [tex]O[/tex] пополам. Тогда длины отрезков

[tex]AO=OC=\dfrac12d_2=24[/tex]

[tex]BO=OD=\dfrac12d_1=\dfrac{29}{2}[/tex]

Запишем теорему косинусов для треугольника [tex]AOB[/tex]

[tex]AB^2=AO^2+BO^2-2\cdot AO\cdot BO\cdot\cos\varphi\\\\AB^2=24^2+\Big(\dfrac{29}2\Big)^2-2\cdot 24\cdot \dfrac{29}2\cdot\cos\,(77^\circ)\\\\AB^2=\dfrac{3145}{4}-696\cos\,(77^\circ) \approx 629.7\\\\AB\approx \boxed{25.1}[/tex]

Запишем теорему пифагора для треугольника [tex]BOC[/tex]

[tex]BC^2=BO^2+OC^2-2\cdot BO\cdot OC\cdot\cos\,(180^\circ-\varphi)\\\\BC^2=\Big(\dfrac{29}2\Big)^2+24^2-2\cdot \dfrac{29}2\cdot 24\cdot\cos\,(103^\circ)\\\\BC^2=\dfrac{3145}{4}-696\cos\,(103^\circ) \approx 942.8\\\\BC\approx \boxed{30.7}[/tex]