Ответ:

Сторона ВС=20√2 см

Объяснение:

У трикутнику АВС сторона АВ=20 см, ∠А=45°, ∠С=30°. Знайдіть сторону ВС.

Теорема синусів:

Сторони трикутника пропорційні синусам протилежних кутів:

[tex]\boxed{\bf \frac{a}{sin\angle A} =\frac{b}{sin\angle B}=\frac{c}{sin\angle C} }[/tex]

Дано: ΔАВС,  АВ=20 см, ∠А=45°, ∠С=30°

Знайти: ВС.

За теоремою синусів маємо:

[tex]\sf \dfrac{AB}{sin \angle C} =\dfrac{BC}{sin \angle A}[/tex]

[tex]\sf BC=\dfrac{AB\cdot sin \angle A}{sin \angle C} =\dfrac{20 \cdot sin 45^\circ}{sin30^\circ} =\dfrac{20\cdot \frac{\sqrt{2}}{2} }{\frac{1}{2}} =\bf 20\sqrt{2}[/tex]   cм

Відповідь: сторона ВС=20√2 см

#SPJ1