Розв'яжи любі три задачі з запропонованих чотирьох. Рисунки необхідно виконати.
Перша дія кожної задачі має починатись з назви кута між площинами, тобто:
1) кут...- шуканий кут;
2)...
Перша дія кожної задачі має починатись з назви кута між площинами, тобто:
1) кут...- шуканий кут;
2)...
Answers & Comments
Ответ:
Пошаговое объяснение:Рассмотрим каждую задачу:
Найдите угол между плоскостями ABE и BCD.
Решение: Плоскости ABE и BCD пересекаются по прямой BD. Угол между этими плоскостями равен углу между прямой BD и плоскостью EBC. Так как прямая BD лежит в плоскости EBC, то искомый угол равен прямому углу. Ответ: 90 градусов.
Найдите угол между плоскостями ABD и BCF.
Решение: Плоскости ABD и BCF пересекаются по прямой BF. Угол между этими плоскостями равен углу между прямой BF и плоскостью ABC. Найдем сначала угол между прямой BF и плоскостью BCD. Прямая BF пересекает плоскость BCD по отрезку BG, который является высотой треугольника BCD. Так как треугольник BCD является равнобедренным, то BG является медианой, а значит, делит угол BCD пополам. То есть, угол GBF равен 20 градусам. Следовательно, угол между прямой BF и плоскостью ABC равен 70 градусам (90 - 20). Ответ: 70 градусов.
Найдите угол между плоскостями AEF и BCF.
Решение: Плоскости AEF и BCF пересекаются по прямой CF. Угол между этими плоскостями равен углу между прямой CF и плоскостью ABC. Найдем сначала угол между прямой CF и плоскостью BCD. Прямая CF пересекает плоскость BCD по отрезку CG, который является высотой треугольника BCD. Так как треугольник BCD является равнобедренным, то BG является медианой, а значит, делит угол BCD пополам. То есть, угол GCF равен 20 градусам. Следовательно, угол между прямой CF и плоскостью ABC равен 70 градусам (90 - 20). Ответ: 70 градусов.
Надеюсь, это поможет!