Ответ:1. Для решения этой задачи мы можем использовать закон всемирного тяготения:

F = G * (M^1 * M^2) / r^2

где F - сила гравитационного притяжения между двумя телами, G - гравитационная постоянная (6,6743 * 10^-11 м³/(кг*с²)), M^1 и M^2 - массы тел, r - расстояние между ними.

В данной задаче расстояние между телами равно сумме их расстояний до неизвестной точки d^1:

r = d^1 + d^2

Сила гравитационного притяжения должна быть равна силе натяжения веревки, удерживающей меньшее тело M^1:

F = M^1 * g

где g - ускорение свободного падения (примем его равным 10 м/с²).

Сочетая эти два уравнения, можно выразить неизвестное расстояние d^1:

M^1 * g = G * (M^1 * M^2) / (d^1 + d^2)^2

d^1 + d^2 = √(G * M^2 / g)

d^1 = √(G * M^2 / g) - d^2

Подставляя известные значения, получаем:

d^1 = √(6,6743 * 10^-11 м³/(кг*с²) * 80 кг / 10 м/с²) - 1,5 м ≈ 2,007 м

Ответ: d^1 ≈ 2,007 м.

2. Используем закон сохранения импульса:

M^1 * v^1 = M^2 * v^2

где M^1 и M^2 - массы двух тел, v^1 и v^2 - их скорости.

Тело под действием силы тяжести падает с ускорением g, поэтому его скорость после падения со стойки будет равна:

v^2 = √(2 * g * h)

где h - высота падения.

Тело начинает движение с покоя, поэтому его начальная скорость v^1 равна нулю.

Подставляя известные значения, получаем:

20 кг * 0 м/c = 80 кг * √(2 * 9,8 м/c² * 0,5 м)

Решая уравнение относительно неизвестной массы M^1, получаем:

M^1 = M^2 * v^2 / v^1 = 80 кг * √(2 * 9,8 м/c² * 0,5 м) / 0 м/c ≈ 125,3 кг

Объяснение: