Ответ:

В решении.

Объяснение:

Используя данные значений х, f(х) и уравнение функции, составить систему уравнений и вычислить k и b:

а) f(x) = kx + b;

f(-2) = 10;    →    10 = k * (-2) + b    →   -2k + b = 10

f(1) = 5;        →      5 = k * 1 + b       →    k + b = 5

Выразить k через b во втором уравнении, подставить выражение в первое уравнение и вычислить b:

k = 5 - b

-2(5 - b) + b = 10

-10 + 2b + b = 10

3b = 10 + 10

3b = 20

b = 20/3  (дробь);

Вычислить k:

k = 5 - b

k = 5 - 20/3

k = -5/3;

Уравнение линейной функции:  f(x) = -5/3 х + 20/3;

Построить график. График линейной функции, прямая линия. Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определить три.

у = -5/3 k + 20/3;

 Таблица:

х     -2     1      4

f(х)  10     5     0

По вычисленным точкам построить прямую.

б) Используя данные значений х, f(х) и уравнение функции, составить систему уравнений и вычислить k и b:

f(x) = kx + b;

f(-3) = 3;       →    3 = k * (-3) + b    →   -3k + b = 3

f(6) = 0;        →    0 = k * 6 + b       →    6k + b = 0

Выразить k через b во втором уравнении, подставить выражение в первое уравнение и вычислить b:

6k = -b

k = -b/6

-3(-b/6) + b = 3

b/2 + b = 3

1,5b = 3

b = 3/1,5  (деление)

b = 2;

Вычислить k:

k = -b/6

k = -2/6  (деление)

k = -1/3  (дробь);

Уравнение линейной функции: f(x) = -1/3 х + 2;

Построить график. График линейной функции, прямая линия. Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определить три.

f(x) = -1/3 х + 2;

 Таблица:

х    -3     0     6

f(х)  3     2     0

По вычисленным точкам построить прямую.

в) Используя данные значений х, f(х) и уравнение функции, составить систему уравнений и вычислить k и b:

f(x) = kx + b;

f(-1) = 1;        →    1 = k * (-1) + b    →   -k + b = 1

f(1) = 5;        →    5 = k * 1 + b       →    k + b = 5

Выразить k через b во втором уравнении, подставить выражение в первое уравнение и вычислить b:

k = 5 - b

-(5 - b) + b = 1

-5 + b + b = 1

2b = 1 + 5

2b = 6

b = 3;

Вычислить k:

k = 5 - b

k = 2;

Уравнение линейной функции: f(x) = 2х + 3;

Построить график. График линейной функции, прямая линия. Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определить три.

  f(x) = 2х + 3;

Таблица:

х    -1     0     1

f(х)  1     3     5

По вычисленным точкам построить прямую.

г) Используя данные значений х, f(х) и уравнение функции, составить систему уравнений и вычислить k и b:

f(x) = kx + b;

f(0) = -1;         →    -1 = k * 0 + b         →    0 + b = -1

f(4) = -9;        →    -9 = k * 4 + b        →    4k + b = -9

Из первого уравнения:

b = -1;

Подставить значение b во второе уравнение и вычислить k:

4k - 1 = -9

4k = -9 + 1

4k = -8

k = -8/4  (деление)

k = -2;

Уравнение линейной функции: f(x) = -2х - 1;

Построить график. График линейной функции, прямая линия. Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определить три.

f(x) = -2х - 1;

 Таблица:

х     0     2     4

f(х) -1     -5    -9

По вычисленным точкам построить прямую.