Ответ:

2)

а)

Найдём катет по гипотенузе и противолежащему к нему острому углу:

a = c × sin (a)

a = 25 × 0,28 = 7

BC = 7

б)

Косинус угла - это отношение прилежащего катета к гипотенузе, тогда:

cos B = BC/AB = 7/25 = 0,28

в)

Найдём катет AC по гипотенузе и катету:

[tex]b = \sqrt{c {}^{2} - a {}^{2} } = \sqrt{25 {}^{2} - 7 {}^{2} } = \sqrt{625 - 49} = \sqrt{576} = 24[/tex]

г)

Синус угла - это отношение противолежащего катета к гипотенузе, тогда

sin B = AC/AB = 24/25 = 0,96

д)

cos A = AC/AB = 24/25 = 0,96

е)

Тангенс угла - это отношение противолежащего катета к прилежащему, тогда

tg A = BC/AC = 7/24

ж)

tg B = AC/BC = 24/7

3)

а)

Найдём катет AC по гипотенузе и прилежащему к нему острому углу:

b = c × cos (a)

b = 25 × 0,6 = 15

AC = 15

б)

Синус угла - это отношение противолежащего катета к гипотенузе, тогда

sin B = AC/AB = 15/25 = 3/5 = 0,6

в)

Найдём катет BC по гипотенузе и катету AC:

[tex]a = \sqrt{c {}^{2} - b {}^{2} } = \sqrt{25 {}^{2} - 15 {}^{2} } = \sqrt{625 - 225} = \sqrt{400} = 20[/tex]

г)

Косинус угла - это отношение прилежащего катета к гипотенузе, тогда

cos B = BC/AB = 20/25 = 4/5 = 0,8

д)

sin A = BC/AB = 20/25 = 4/5 = 0,

е)

Тангенс угла - это отношение противолежащего катета к прилежащему, тогда:

tg A = BC/AC = 20/15 = 4/3 = 1 1/3

ж)

tg B = AC/BC = 15/20 = 3/4 = 0,75

4)

а)

Найдём катет AC по катету BC и противолежащему к нему к нему углу:

b = a/tg (a)

b = 36/2,4 = 15

AC = 15

б)

Тангенс угла - это отношение противолежащего катета к прилежащему, тогда

tg B = AC/BC = 15/36 = 5/12

в)

Найдём гипотенузу AB по двум катетам:

[tex]c = \sqrt{a {}^{2} + b {}^{2} } = \sqrt{36 {}^{2} + 15 {}^{2} } = \sqrt{1296 + 225} = \sqrt{1521} = 39[/tex]

г)

Синус угла - это отношение противолежащего катета к гипотенузе, тогда:

sin A = BC/AB = 36/39 = 12/13 ≈ 0,9 (примерно)

д)

Косинус угла - это отношение прилежащего катета к гипотенузе, тогда:

cos A = AC/AB = 15/39 = 5/13 ≈ 0,4 (примерно)

е)

sin B = AC/AB = 15/39 = 5,13 ≈ 0,4

ж)

cos B = BC/AB = 36/39 = 12/13 ≈ 0,9

Вроде все правильно )