Verified answer

Ответ:

а) -2; б) 4; 5; в) -8; -2; а) -4; б) x₁ = [tex]\frac{3+\sqrt{41} }{4}[/tex]; x₂ = [tex]\frac{3-\sqrt{41} }{4}[/tex]; в) -2.

Объяснение:

a) x² - 6 = x

x² - x - 6 = 0

x₁+x₂ = 1

x₁*x₂ = -6

x₁ = -2

x₂ = 3 (не подходит под ОДЗ)

ОДЗ: х-3≠0, х≠3

б) 20 = х(9-х)

20 = 9х - х²

х² - 9х+20 =

x₁+x₂ = 9

x₁*x₂ = 20

x₁ = 4

x₂ = 5

ОДЗ: х≠0

в) (х-4)(х+4) = х(2х+10)

х² - 16 = 2х² + 10х

2х² + 10х - х² + 16 = 0

х² + 10х +16 = 0

x₁+x₂ = -10

x₁*x₂ = 16

x₁ = -8

x₂ = -2

ОДЗ: х-4≠0, х≠4; х≠0

а)

[tex]\frac{x^{2}-12}{x-3} -\frac{x}{3-x} =0\\ \\ \frac{x^{2}-12}{x-3} +\frac{x}{x-3} =0\\ \\ \frac{x^{2}-12-x}{x-3}=0\\ \\ x^{2} +x-12=0[/tex]

x₁+x₂ = -1

x₁*x₂ = -12

x₁ = 3 (не подходит под ОДЗ)

x₂ = -4

ОДЗ: х-3≠0, х≠3.

б) 2х²-5х+2 = (х-2)(4х+1)

2х²-5х+2 = 4х² + х - 8х - 2

2х²-5х+2 - 4х² - х + 8х + 2 = 0

-2х² + 3х + 4 = 0|*(-1)

2х² - 3х - 4 = 0

D = 9 - 4*2*(-4) = 9+32 = 41

x₁ = [tex]\frac{3+\sqrt{41} }{4}[/tex]

x₂ = [tex]\frac{3-\sqrt{41} }{4}[/tex]

ОДЗ: х-2≠0, х≠2

в)

[tex]\frac{2x-3}{x} -\frac{1}{x+2} -\frac{4x-6}{x(x+2)} = 0\\ \\ \frac{(2x-3)(x+2)}{x(x+2)} -\frac{1*x}{x(x+2)} -\frac{4x-6}{x(x+2)}=0\\ \\ \frac{(2x-3)(x+2)-x-(4x-6)}{x(x+2)}=0\\ \\ (2x-3)(x+2) - x - (4x - 6) = 0[/tex]

2x²+ 4x - 3x - 6 -x - 4x + 6 = 0

2x² - 4x = 0 | :2

x² - 2x = 0

x(x - 2) = 0

x₁ = 0 (не подходит под ОДЗ)    

x - 2 = 0

x₂ = 2  

ОДЗ:

x(х+2)≠0

х ≠ 0.

х+2≠0, х ≠ -2.