Verified answer

Ответ:

Можна використати співвідношення між коренями квадратного рівняння та його коефіцієнтами:

Для квадратного рівняння вигляду ax^2 + bx + c = 0 з коренями x1 та x2 маємо:

x1 + x2 = -b/a

x1x2 = c/a

У нашому випадку, маємо рівняння x^2 - x - 1 = 0. Його корені можна знайти за допомогою формули:

x1,2 = (1 ± √5)/2

Тоді, за співвідношеннями:

x1 + x2 = 1 + √5/2 + 1 - √5/2 = 1

x1x2 = (1 + √5/2)(1 - √5/2) = 1/4 - 5/4 = -1

Тоді, знаходження виразу x1^2 x2 + x1x2^2:

x1^2 x2 + x1x2^2 = x1x2(x1 + x2) = -1 * 1 = -1

Отже, значення виразу x1^2 x2 + x1x2^2 дорівнює -1.